To samo dotyczy teleportacji. W obu przypadkach szansa na sukces (która zrealizuje się przy odpowiedniej technologii) bierze się z faktu, że zbiór stanów maszyny cyfrowej jest skończony. Trzeba liczyć się z tym, że będzie on niewyobrażalnie wielki, lecz to jest wyzwanie dla technologii obliczeniowej, nie zaś trudność natury zasadniczej.

A jak sprawa będzie się przedstawiać z człowiekiem? Rozważanie o robotach doprowadziło nas do jednego z głębokich zagadnień filozoficznych: co jest źródłem indywidualności? Z nim splata się problem twórczej inteligencji, gdyż ta od indywidualności jest nieodłączna.

Spór o źródło indywidualności zawsze zaprzątał filozofów, lecz nikt z jego uczestników nie mógł przewidzieć, że krokiem milowym w stronę rozwiązania stanie się studium z logiki matematycznej, które da też podstawy informatyce, mianowicie Alana Turinga On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem (1936 r., druk w Proceedings of the Mathematical Society of London, 1937 r., str. 230-65).

Maszyna cyfrowa - przedmiot abstrakcyjny

Z idei Turinga skorzystaliśmy już wcześniej, choć bez powoływania się na nią, i w pierwszym niejako przybliżeniu. Koncentrują się one wokół pojęcia maszyny stanów nieciągłych. Jest ono tak ważne, gdyż nawiązuje do fundamentalnego podziału wszelkich obiektów na ciągłe i nieciągłe. W szczególności ciągłość jest właściwością maszyn analogowych, a nieciągłość - cyfrowych (ciągłość jest tym, przypomnijmy szkolną wiedzę, co cechuje zbiór liczb rzeczywistych, a nieciągłość - zbiór liczb naturalnych).

W układzie, którego zadaniem jest liczenie, stany są elementami procesu obliczeniowego. Są wśród nich stany zewnętrzne, jak (w przypadku rachującego człowieka) czynność pisania na papierze symboli, oraz wewnętrzne, gdy np. rachując ,,w słupkach'' zapamiętuje się cyfrę, którą trzeba przenieść do następnej kolumny.

A. Turing opisał maszynę cyfrową jako przedmiot czysto abstrakcyjny, świadomie ignorując kwestię, z jakiego materiału mogłaby być zrobiona. Wkrótce dowiedział się, że najlepszym, przy ówczesnej technice, elementem konstrukcyjnym będą lampy elektronowe, ale też, robiąc w pewnym wykładzie aluzję do mózgu, dopuszczał, iż dobrze mogłaby się sprawić porcja substancji o konsystencji gęstej owsianki.

Po należytym namyśle rysopis atomowy okazuje się więc niekonieczny, a niezbędne to, co zostało nazwane algorytmem biograficznym. Oczywiście, Turing nie używał tej nazwy (wymyślonej dla potrzeb obecnego szkicu), ale pokazał, jak się do zrobienia takiego algorytmu zabrać. Wymyślił metodę kodowania opisu maszyny w taki sposób, by każdej z nieskończenie wielu maszyn był przyporządkowany dokładnie jeden numer. On definiuje jej indywidualność, która polega na dyspozycjach do takich, a nie innych zadań. Przyjrzyjmy się tej metodzie.

Zamysł Prometeusza

Na określenie każdej maszyny składa się pewna funkcja arytmetyczna, którą ma ona obliczać, jak (przykład skrajnie prosty) N+1, gdzie ,,N'' reprezentuje dowolną liczbę naturalną. To wyjaśnia, dlaczego maszyn jest nieskończenie wiele: jest ich tyle, ile funkcji arytmetycznych. W dalszej części do tej charakterystyki wchodzi opis obliczania wykonywanego poprzez takie czynności, jak wpisanie w obserwowane pole symbolu (z repertuaru 0, 1) lub wymazanie zeń symbolu, przesunięcie w lewo pola obserwacji, przesunięcie w prawo, zatrzymanie się. Do tego dochodzi repertuar stanów wewnętrznych maszyny, polegających na pamiętaniu wcześniej wykonanych operacji.

Wyliczając te elementy w ustalonej kolejności i kodując każdy z nich cyfrowo (patrz: Kodowanie cyfrowe - dobre na wszystko?), otrzymujemy łańcuch symboli odczytywany jako zapis jednej liczby. To numer danej maszyny! Ten sukces kodowania prowadzący do jednoznacznego przyporządkowania każdej maszynie pewnego numeru to wynik matematyczny nasuwający taką oto interpretację filozoficzną: indywidualność systemu zakodowana jednoznacznie numerem wyznacza jego zachowania we wszelkich możliwych sytuacjach, pokrywa się więc z algorytmem biograficznym danego osobnika.

Indywidualności maszyn cyfrowych są kodowane w liczbach naturalnych. Jak zaś oddać indywidualność człowieka?