Czy wystarczy być komputerem, by wymyślić komputer?

Opisałem wyżej poszukiwanie konkluzji, które długo nie daje wyniku. Jawi się wtedy potrzeba procedury, która by rozstrzygnęła niezawodnie, a więc w sposób mechaniczny, czy rozwiązanie w ogóle istnieje. Nie wymagamy, żeby powiedziała, czy jest ono negatywne, czy pozytywne, a tylko, czy warto dalej łożyć na jego szukanie.

Po pół wieku intensywnych badań udowodniono (1936 r.), że NIE istnieje procedura mechaniczna, która pozwalałaby w każdym przypadku rozstrzygnąć, czy rozumowanie prowadzone środkami logiki kwantyfikatorów będzie mieć rozstrzygające zakończenie. Jedno z ujęć tego dowodu, pochodzące od Alana Turinga, posługuje się systemem pojęć, który wszedł do informatyki i sztucznej inteligencji. Opiera się bowiem na pojęciu abstrakcyjnej maszyny, która jest realizowalna w sposób fizyczny jako komputer cyfrowy. Nazwano tę konstrukcję uniwersalną maszyną Turinga.

Sednem wyniku Turinga jest to, że są problemy, nawet w matematyce, którym komputer nie podoła. Nasuwa się pytanie: czy są wśród nich kwestie - matematyczne i inne - którym podołałby umysł ludzki? Istotnie. Sformułowano problemy arytmetyczne nierozwiązywalne dla maszyny, na które potrafi jednak odpowiedzieć żywy matematyk (wynik Kurta G?dla). Czy jest wśród nich problem, który umieściłem w tytule obecnego odcinka - wymyślenie komputera?

Nie mamy nań odpowiedzi udowodnionej matematycznie. To jednak, że maszyna Turinga operuje tylko na symbolach oddzielonych spacjami (tzw. dyskretnych), podczas gdy umysł ludzki takim ograniczeniom nie podlega, pozwala sądzić, iż ma on sposoby rozwiązywania problemów niedostępne dla maszyny cyfrowej. Znamiennym przykładem jest zdolność dostarczania komputerom tego, bez czego nie mogłyby one rozwiązać żadnego problemu, mianowicie reguł wnioskowania i aksjomatów. Zanim te aksjomaty i reguły człowiek zapisze w symbolach, musi wpierw wiedzieć, co chce zapisać, a na tym etapie nie ma jeszcze symboli. Nie może natomiast obejść się bez symboli komputer, czyli maszyna Turinga (więcej o tym za tydzień w szkicu "Zmagania ze złożonością").

Są więc podstawy sądzić, że komputer nie wymyśli komputera. Nie jest przeto w jego interesie, by się człowieka pozbywać, albowiem by wymyślić maszynę, nie wystarczy mieć w głowie wyłącznie maszynę.

Mędrcy świata, logikowie

tak się morał wszczyna

że nie wszystko sprawi w głowie

TURINGA MASZYNA.

<hr size=1 noshade>Witold Marciszewski: [email protected]; http://www.calculemus.org