Załóżmy, że zamiast stanowiska B instalujemy dwa równoległe, lecz dwukrotnie mniej wydajne stanowiska B1 i B2 (b = 5 szt./godz.). Koszt obu tych stanowisk jest taki sam, jak poprzednio stanowiska B, a wszystkie inne warunki pozostają bez zmian. Wówczas:

P0 = 1/ (1 + (a/b) + [b/(2b-a)](a/b)²) = 0,11

czyli czas bezczynności stanowisk B1 i B2 będzie prawie dwukrotnie krótszy, niż w pierwszej sytuacji.

W każdym przypadku, innym niż najprostszy, formuły opisujące osiągi systemu stają się skomplikowane. Ale nasz przypadek jest jeszcze na tyle prosty, że stosunkowo łatwo jest obliczyć przeciętną długość kolejki, czyli zapasów międzyoperacyjnych:

L = (a3*P0) / (b(2b - a)²) = 128/45 = 2,8

Kolejka jest krótsza niż w pierwszym przypadku. Widać więc, że zmiana struktury systemu produkcyjnego wpłynęła pozytywnie zarówno na produktywność urządzeń i ludzi przy nich pracujących, jak i na produktywność kapitału zamrożonego w aktywach rzeczowych.

Realne przypadki mają wiele ograniczeń, których nie ma nasz wyidealizowany model. Modele statystyczne realnych przypadków muszą zawierać wiele trudno mierzalnych parametrów, prawie nie sposób więc rozwiązać je w sposób analityczny. Dzisiaj obserwujemy w fabrykach tak wiele innowacji w kształtowaniu struktur produkcyjnych, że teoria kolejek nie może być wobec nich obojętna. Jak rozwiązać ten dylemat? Stosując symulacje na szybkich komputerach zamiast obliczeń analitycznych.

Struktury i logistyka produkcji

Dlaczego powrót do modeli uważam za nieodzowny? W dziedzinie organizacji produkcji zachodzą rewolucyjne zmiany. Sterowanie procesami zostało w licznych fabrykach całkowicie zdecentralizowane i powierzone samo sterującym się, niemal zupełnie samodzielnym zespołom. Sterowanie to dotyczy właśnie omawianych zagadnień: wykorzystania mocy produkcyjnych, szybkości, kosztów, a także jakości, czyli m.in. stabilności przepływu procesu. Decentralizacja musiała nastąpić, gdyż fiasko poniosły technokratyczne nadzieje na centralne sterowanie wszystkiego i wszystkich, np. przy użyciu systemów CIM (Computer Integrated Manufacturing), a jednocześnie nacisk rynku i konkurencji wymaga sterowania drobiazgowego, jak nigdy dotąd.

Z drugiej strony wyraźnie widać rosnące znaczenie struktur i centralizacji. Centralizacja, pojawiająca się w praktyce przemysłowej w różnej postaci, dotyczy zasilania procesu. Na przykład: w skali dużego przedsiębiorstwa, które musi decentralizować swe zakłady produkcyjne, centralizacja funkcji finansowania i zakupów jest nieodzowna, gdyż w przeciwnym wypadku maleją zyski. W skali zakładu zdecentralizowane sterowanie procesami i podział załogi na małe względnie samodzielne zespoły wymaga swobody w dostępie do zasobów materiałowych. Pośrodku hali pojawia się więc automatyczny magazyn wysokiego składowania, z którym każdy zespół niezależnie od innych i samodzielnie dokonuje elektronicznych transakcji. System zasilania jest bardzo prosty, elastyczny i tani, ponieważ transakcje dokonują się bez jakiegokolwiek pośrednictwa i jest ich tylko tyle, ile rzeczywiście potrzeba.

Znane klasyczne rozwiązanie z dziedziny logistyki dystrybucji zostało, jak widać, przeniesione do organizacji produkcji. Kiedy jednak przeglądamy karty kontrolne, za pomocą których zespoły monitorują swoje wyniki, dostrzegamy, że procesy, mimo wielkiej elastyczności, często nie są wystarczająco stabilne, mimo odpowiedniej liczby zamówień, ludzie i maszyny mają przestoje, trzeba pracować w czasie ponadnormatywnym. Widać, że potrzebne są dobre modele matematyczne, które pomogłyby znaleźć właściwe rozwiązania zagadnień sterowania przepływem pracy w nowych strukturach.

Modele obsługi można pojmować jako zwierciadlane odbicie modeli kolejek. Są potrzebne, ponieważ w organizacji produkcji coraz większego znaczenia nabiera logistyka, czyli funkcja dostarczania. Aby nic nie zakłócało ciągłości pracy, na stanowiska musi być we właś-ciwym czasie dostarczone wszystko, co jest niezbędne do prawidłowego jej wykonania.

Decentralizacja nie wszędzie wygląda jednakowo. W jaki sposób będą wyglądały optymalne struktury logistyczne w strukturach sieciowych, których popularność wydaje się wzrastać? Czy przybiorą postać pierścienia i posłużą się standardowym "biletem" podobnym do klasycznego już kanbanu? Dzisiaj tego nie wiemy. Może właściwe rozwiązania odczytamy z symulacyjnych modeli?