Idealnym rozwiązaniem byłoby "ssanie" materiału przez proces, występujące wówczas, gdy w poszczególnych etapach procesu ludzie i urządzenia oczekują na materiał. Należy się jednak liczyć wówczas z obniżoną produktywnością nie wykorzystanych w pełni mocy produkcyjnych, toteż idealnym rozwiązaniem jest kompromis między poziomem zaopatrzenia (obsługi) procesu a kosztami oczekiwania na materiał. Idealny przypadek przedstawia rysunek 1. Pokazuje on, że koszt niewykorzystania mocy produkcyjnych jest proporcjonalny do stopnia ich niewykorzystania, koszt oczekiwania materiału na przerób (kolejki) natomiast jest odwrotnie proporcjonalny. Suma kosztów osiąga minimum przy pewnym optymalnym nadmiarze mocy produkcyjnych i pewnym optymalnym nadmiarze zapasów robót w toku.

Na końcu procesu materiał ma wyższą wartość jednostkową niż na początku (jest bardziej przetworzony), dlatego koszt oczekiwania (kolejki) również jest wyższy. Zatem efekt ssania powinien być tam silniejszy. Wniosek: na początku procesu trzeba utrzymywać większy nadmiar materiału, aby zapewnić ciągłość zaopatrzenia procesu, natomiast na końcu korzystniej jest utrzymywać większy nadmiar mocy produkcyjnych, aby zredukować koszty oczekiwania. W praktyce najlepiej ustalić doświadczalnie omawiane parametry.

Proces ciągły oznacza nieprzerwaną pracę. W procesie ciągłym człowiek lub urządzenie natychmiast po zakończeniu jednej czynności musi być przygotowany na rozpoczęcie następnej. W układzie wielopodmiotowym, gdy ludzie i urządzenia pracują w zespole, ciągłość procesu można zapewnić jedynie przez równoważenie pracy. Najprostszym przypadkiem równoważenia jest równomierny (pod względem czasu wykonania zadań) przydział zadań (wyrównanie obciążenia), eliminujący problem wąskich gardeł. Jednak w praktyce trzeba uwzględnić zawodność poszczególnych elementów systemu produkcyjnego i naturalną nierównomierność tempa pracy, będące przyczynami okresowego pojawiania się zapasów robót w toku i przestojów.

Oczekiwanie i struktury

Od lat 60. cieszą się popularnością niezwykle eleganckie statystyczne modele płynności i ciągłości procesów, należące do teorii masowej obsługi i teorii kolejek. Od strony matematycznej dowodzenie twierdzeń o tych modelach na ogół jest bardzo trudne, a wyniki nie dają zupełnie pewnych przesłanek dla decyzji dotyczących organizacji produkcji, ponieważ w każdej konkretnej sytuacji można znaleźć wiele różnych rozwiązań prawie jednakowo dobrych. Charakterystyczne jest, że rozwiązania są wrażliwe na struktury systemu produkcyjnego.

Oto jeden z prostszych przykładów. Linia produkcyjna składa się z dwóch kolejnych stanowisk A i B, tworzących pojedynczy kanał przepływu obsługiwanych sztuk. Przykładowo - A - stanowisko wiercenia otworów, B - stanowisko rozwiercania ich; A - wystawianie faktur, B - wysyłanie ich. Wartość oczekiwana wydajności stanowiska A wynosi 8 sztuk na godzinę (a=8), natomiast stanowiska B - 10 sztuk na godzinę (b=10). Pomiędzy stanowiskami jest wystarczająco wiele miejsca na nieskończoną liczbę oczekujących w kolejce. Jednak w praktyce szybkość przerobu na obu stanowiskach nie jest stała. Dlatego mimo większej szybkości stanowiska B, od czasu do czasu tworzy się przed nim kolejka, a czasem proces traci ciągłość. Przy założeniu nieskończonych zasobów na wejściu, obsługi sztuk (przerobu) według schematu FIFO (pierwsze weszło, pierwsze wyszło, czyli w kolejności przybycia) oraz całkowitej statystycznej niezależności obsługi poszczególnych sztuk, średnia długość kolejki wynosi:

L = ((a/b)²)/(1 - (a/b))

Czyli w naszym przypadku 3,2 sztuki. Możemy także łatwo obliczyć kilka innych wskaźników operacyjnych. Stanowisko B np. będzie bezczynne przez 20% czasu pracy (Po=0,20). Po jest prawdopodobieństwem, że w systemie (w kolejce oraz w obróbce na stanowisku B) znajduje się dokładnie 0 sztuk.

Równoważenie opisanej linii produkcyjnej staje się zagadnieniem realnym, gdy ze wskaźnikami operacyjnymi powiążemy wielkości ekonomiczne: wartość wyników i koszty. Jeśli np.

Wartość wyników (obsłużonych sztuk) = 4,00 zł/szt.

Koszty materiałów = 1,00 zł/szt.

Koszt stanowiska A = 3,00 zł/godz.

Koszt stanowiska B= 5,00 zł/godz.

Koszt przechowywania (oczekiwania) = 0,20 zł/szt.*godz.

to wartość wyników netto (na godzinę) wyniesie:

Wn = Wartość brutto wyników - Koszt brutto wkładu = (wartość wyników) (1 - P)b - (koszt materiałów)(1 - P)b - koszt przechowywania) L - koszt stanowisk = 4,00 zł*8 - (1,00 zł*8 + 0,20 zł*3,2 + 3,00 zł + 5,00 zł) = 32,00 zł - 16,64 zł = 15,36 zł/godz.