Rozmowa z profesor Honoratą Sosnowską, kierownikiem Katedry Ekonomii Matematycznej SGH

Tegoroczni nobliści z dziedziny ekonomii,Robert J. Aumann i Thomas C. Schelling, zostali nagrodzeni za wzbogacenie teorii gier strategicznych. O czym jednak mówi ta teoria?

- Nowoczesna teoria gier strategicznych powstała w 1944 r., kiedy to von Neumann i Morgenstern wydali książkę "Teoria gier i zachowania w gospodarce". Nie są to teoretyczne podstawy gry w ruletkę czy w jednorękiego bandytę, lecz sposoby modelowania sytuacji konfliktu lub kooperacji. Z takimi sytuacjami mamy do czynienia na przykład na rynku. Wyobraźmy sobie, że dwie firmy tej samej branży zamierzają wprowadzić na rynek nowy produkt. Działają niezależnie od siebie i niezależnie od siebie podejmują decyzje. Dysponują określoną wiedzą na temat swoich kosztów i oczekiwanych zysków, na temat sytuacji finansowej konkurentów i przyszłej koniunktury. Biorąc pod uwagę wszystkie te dane, można wyrysować drzewo gry, a następnie wyznaczyć równowagę Nasha w tej grze.

Co to jest równowaga Nasha?

- Jest to taki plan postępowania w zależności od wszystkich możliwych sytuacji, że żaden gracz (firma) działając samodzielnie, nie może swojej sytuacji polepszyć. Jeśli nawiązać do sławnego filmu Rona Howarda "Piękny umysł", którego bohaterem jest John Nash, są to właśnie te strzałki, które on rysował na szybie. Równowaga Nasha jest podstawowym pojęciem w teorii gier, opisuje racjonalne zachowania graczy, którymi mogą być firmy, państwa (rokowania międzynarodowe), a nawet komputery.

Jaki wkład do teorii gier wnieśli tegoroczni nobliści?

- Tegoroczni nobliści zajmowali się przede wszystkim analizą sytuacji, w której gra nie jest jednokrotna, lecz się powtarza, często nie wiadomo nawet, ile razy się powtarza. Thomas Schelling stosował teorię gier do analizy negocjacji międzynarodowych w okresie "zimnej wojny". Analizował takie zagadnienia, jak: polityka wzajemnych ustępstw, gróźb, zastraszania. Tę analizę można zastosować również do negocjacji prowadzonych przez firmy.

Thomas Schelling był jednym z doradców prezydenta Eisenhowera, jego nazwisko chyba bardziej kojarzyło się z polityką międzynarodową, sprawami bezpieczeństwa, zbrojeń niż z ekonomią...

- W latach 50. Amerykanie poprzez RAND Corporation zainwestowali duże środki finansowe w rozwój teorii gier, mając na uwadze między innymi jej znaczenie wojskowe. Ale wykształceni dzięki temu programowi specjaliści rozwinęli zastosowania teorii gier w naukach społecznych. Obecnie teoria gier jest metodą analizy i opisu w mikroekonomii i staje się jedną z metod używanych także w makroekonomii, na przykład w relacjach między rządem a bankiem centralnym.

A na czym polegają zasługi Roberta Aumanna?

- Robert Aumann zajął się matematyczną analizą gier powtarzanych. Okazuje się, że inna jest optymalna strategia w przypadku gry powtarzanej, a inna w przypadku gry rozgrywanej jednokrotnie. Aumann zajmował się także problemami bankructwa. Zbudował matematyczny model zagadnienia pochodzącego z Talmudu (jest głęboko wierzącym Żydem), kiedy to majątek zmarłego - lub po prostu bankruta - nie wystarcza na pokrycie jego zobowiązań. Powstaje problem, jak podzielić ten majątek. Po równo? Proporcjonalnie? A może więcej dać tym, których przyszłość jest uzależniona od zwrotu długu?

Teoria gier może być stosowana w mikroekonomii i makroekonomii. Ale czy rzeczywiście jest stosowana?

- Znajomość teorii gier pozwala ustrukturyzować proces decyzyjny i wyznaczyć racjonalne rozwiązanie. Możliwość wyznaczenia dobrego rozwiązania zależy jednak od tego, jak dobrą informacją dysponuje dany podmiot.

No to mamy pełną jasność. Jednak można odnieść wrażenie, że teoria gier rozwija się obecnie głównie na potrzeby nauk ekonomicznych. Wielu ekonomistów otrzymało już Nobla za osiągnięcia w tej dziedzinie.

- Za osiągnięcia w tzw. czystej teorii gier Nagrodę Nobla po raz pierwszy w otrzymali w 1994 r. wspomniany już John Nash, John Harsynyi i Reinhard Selten. Więcej było nagród za pewne zastosowania teorii gier do analizy z teorii ekonomii.

Rozmawiała Małgorzata Pokojska