Charakterystycznym niezmiennikiem takiej sieci jest prawdopodobieństwo P, że jej węzeł ma połączenia z określoną ilością n innych węzłów, określane jako: P(n)=1/nx, przy czym x jest pewnym współczynnikiem, rodzajem fizycznej stałej sieci. Zauważmy, że dla x=2 wzór przyjmuje postać odwrotnie proporcjonalnej zależności kwadratowej, charakterystycznej dla znanych z fizyki formuł, opisujących siły działające w polu elektrycznym czy grawitacyjnym. Natomiast faktycznie wyznaczone przez badaczy współczynniki na podstawie przeprowadzonych doświadczeń były nieco wyższe i wahają się od 2,1 do 2,45 - m.in. przebadano ponad 300 tys. dokumentów i 1,5 mln połączeń między nimi w domenie nd.edu.

Jeszcze ciekawsze są wyniki dotyczące odległości między 2 dowolnymi dokumentami Internetu. W uproszczeniu, najmniejsza ilość połączeń L między dwoma dowolnymi dokumentami wyraża się zależnością:

L = 2logN, gdzie N jest ilością dokumentów w sieci.

Dla miliarda (109) stron internetowych oznacza to, że trzeba aż 18 kliknięć myszką, aby dostać się z dowolnej strony internetowej na dowolną inną. Mimo to optymistyczne wnioski płyną z logarytmicznej postaci formuły. Gwarantuje ona bowiem, że każdy 10-krotny (1000%) wzrost rozmiarów Internetu - na co potrzeba kilku lat - zwiększa liczbę kliknięć zaledwie o 2. Inteligentny agent powinien zatem szybko przemieszczać się po sieci, wyszukując stosowne treści. Czym innym jest wszakże cybergeografia sieciowych dokumentów, a czym innym elektroniczne połączenia odpowiadające realnym związkom między ludźmi.

Kontakt bezpośredni

Te ostatnie badania są przeprowadzane w ramach projektu "Small World" na nowojorskim Columbia University (obszerną analizę kontaktów internetowych i bezpośrednich, autorstwa Andrzeja Gontarza, można znaleźć w 33. numerze Computerworld z 13 września br. w artykule "Rozsądek i umiar"). Wyniki, jakie osiągnęła grupa naukowców skupiona wokół Duncana J. Wattsa, ukazały się przed dwoma laty na łamach Science (vol. 301, sierpień 2003 r.). W odróżnieniu od milgramowskiego pierwowzoru sprzed niemal 30 lat, przeprowadzony tym razem eksperyment miał naprawdę globalny charakter i zakrojony był na szeroką skalę: wzięło w nim udział ponad 60 tys. osób ze 166 krajów. Losowo wytypowano 18 adresatów - znaleźli się wśród nich m.in. amerykański profesor, norweski weterynarz, estoński referent, australijski policjant czy indyjski technik.

Reprezentatywna próba ponad 20 tys. przebadanych łańcuchów informacyjnych pozwala mówić o uniwersalnym charakterze badawczych wniosków, które miały nierzadko zaskakujący charakter. Mimo internetowego profilu doświadczenia, ledwie 6% wyborów osoby, do której przesyłano wiadomość, dotyczyło internetowych znajomości. Pozostałe 94% preferencji bazowało na kontaktach "w realu". Tak więc Internet i poczta elektroniczna nie zmieniły radykalnie sposobów komunikowania się między ludźmi - praca, szkoła, rodzina i osobiste znajomości nadal pozostają ich fundamentem, także wśród osób korzystających z nowoczesnych technologii. Inną niespodzianką był brak empirycznego potwierdzenia dla socjologicznej teorii tzw. hubów, czyli osób, które w społeczeństwie odgrywają podobnie węzłową rolę jak hub sieciowy (teoria mówiła zaś, że za pośrednictwem pewnych osób, mających szczególnie dużą ilość kontaktów z innymi, przekazywana jest nieproporcjonalnie duża liczba wiadomości). Natomiast znaczenie miała płeć adresata: mężczyźni chętniej wybierali mężczyzn, a kobiety inną kobietę. Średnia długość łańcucha kontaktowego została ustalona (w zależności od przyjętej metody) na poziomie 5-7.

Projekt potwierdził zatem istnienie efektu "małego świata", także w Internecie, i potencjalną efektywność sieciowych witryn dla wspólnot online. Mimo że pierwsza z nich - SixDegrees, założona w 1998 r. - przestała działać przed trzema laty, to kolejne coraz liczniej i lepiej ją zastępują. Należą do nich amerykańskie serwisy Ryze, Zerodegrees czy LinekedIn, brytyjski Everyonesconnected czy wreszcie nasz polski: grono.net. Portale umożliwiają przeglądanie i zamieszczanie ogłoszeń oraz pozwalają na oglądanie map własnych kontaktów, zwłaszcza tych pośrednich, co może być pierwszym krokiem do nawiązania kontaktu elektronicznego, a następnie bezpośredniego.