Gdyby wszystko wokół było pewne, niepotrzebne byłoby zarządzanie. Mimo to tytuł niniejszego odcinka nie jest truizmem, gdyż opanowanie niepewności charakterystycznej dla procesów gospodarczych i ich otoczenia wymaga utrzymywania pewnej "rezerwy" zasobów kapitału, a nierzadko zasobów pracy.

W procesie gospodarczym zużywane są zasoby, które tym razem podzielimy na majątek (wartości materialne, niematerialne i pieniądze) i pracę. Kapitał służy finansowaniu majątku: zasobów materialnych przedsiębiorstwa, tzn. środków trwałych i zapasów, tzw. wartości niematerialnych i prawnych oraz należności i gotówki (pieniędzy) potrzebnych przede wszystkim na opłacenie wydatków i kosztów bieżącej działalności (koszty pracy, materiałów, energii, zakupionych usług, ogólne).

Produktywność kapitału jest wysoka, gdy wytwarzanie wartości przez proces angażuje minimalny majątek, a wszystkie zasoby będące nośnikami kosztów są w pełni wykorzystane. Jednak w praktyce każdy proces przebiega w zmiennym i niepewnym otoczeniu, a ponadto najczęściej nie jest w pełni kontrolowany. Obie przyczyny sprawiają, że w każdym przedsięwzięciu: inwestycji, produkcji, usłudze, wymianie handlowej itd. znajdujemy pewną ilość nie pracującego majątku i nie w pełni wykorzystanych "mocy".

Rachunek niepewności

Można powiedzieć, że przepływ kapitału w procesie gospodarczym składa się z dwóch strumieni: wydatków na wytworzenie wartości i przychodów z użytkowania jej lub sprzedaży. Ekonomiczną ocenę niepewności możemy prowadzić w odniesieniu do wydatków, jeśli celem przedsięwzięcia jest uzyskanie z góry określonego dochodu, bądź w odniesieniu do przychodów, jeśli angażujemy w przedsięwzięcie z góry określoną kwotę kapitału.

Rozpocznijmy od przypadku w pełni kontrolowanego, gdy niepewność umiemy ocenić bardzo dokładnie. Przyjmijmy, że w projekcie inwestycyjnym (np. zakup udziałów w funduszu powierniczym), na który chcemy wydać określoną sumę, spodziewamy się dochodu "zwykłego" ok. 100 jednostek pieniężnych i przewidujemy dokładnie dwa zdarzenia wprowadzające niepewność: okazję, która może sprawić, że uzyskamy 120 jednostek dochodu, oraz zagrożenie, które może go zredukować do 65 jednostek. Niepewność przejawia się w tym, że spodziewamy się pewnego rozrzutu wyników naszego przedsięwzięcia. "Uśredniona" wielkość owego rozrzutu będzie miarą niepewności.

Ocena niepewności polega w istocie na zastosowaniu trafnej, odpowiedniej do danego przypadku metody obliczenia "średniego rozrzutu", czyli dyspersji ocenianej wielkości. W przypadku, gdy możemy dokładnie określić względne prawdopodobieństwo zdarzeń prowadzących do każdego z przewidywanych wyników, dyspersję obliczamy w dwóch etapach: najpierw wyliczamy "obiektywną" wartość naszego projektu, czyli tzw. wartość oczekiwaną, a następnie "średnie odchylenie" wszystkich przewidywanych wyników od wartości oczekiwanej.

Przykład konkretnego rachunku zawiera tablica 1. Ocena dotyczy skończonej liczby zdarzeń, dlatego wartość oczekiwana WO ocenianej wielkości (tu: dochodu) wyraża się prostym dodawaniem "wkładów" z każdego z tych zdarzeń, czyli w naszym przypadku WO = P1 D1 + P2 D2 + P3 D3 . Natomiast dyspersję obliczamy jako tzw. odchylenie standardowe od wartości oczekiwanej. W przypadku skończonej liczby zdarzeń (populacji) jest ona zdefiniowana jako pierwiastek kwadratowy z sumy "wkładów" będących kwadratami odchylenia od WO (pierwiastek z wariancji), czyli w naszym przypadku

Projekt oceniany w tablicy 1 ma wartość oczekiwaną WO = 102,5 jednostek pieniężnych i dyspersję S = 15,370 jednostek pieniężnych.

Niepewność w projekcie inwestycyjnym nazywamy ryzykiem, a koszt owego ryzyka musimy uwzględnić w planie przedsięwzięcia. W naszym przypadku przewidywany (oczekiwany) dochód 102,5 jednostek pieniężnych zawiera "premię za ryzyko" w wysokości 15,37 jednostek, która jest w istocie kosztem niepewności. Koszt ten trzeba uwzględnić w ocenie opłacalności inwestycji, czyli w ocenie prawdopodobnego obniżenia produktywności kapitału (rentowności), albo skompensować odpowiednio wyższym dochodem planowanym. W niektórych przypadkach możemy też zredukować ryzyko ubezpieczając przedsięwzięcie.

Rozpatrzmy drugi przykład. Dokonujemy zakupu towaru, który po sprzedaży powinien nam przynieść pewien dochód. Mamy informację, że w trzech podobnych transakcjach uzyskano dochody: 100, 120 i 65 jednostek pieniężnych. Biorąc pod uwagę fakt, że nie mamy informacji o prawdopodobieństwie określonego dochodu, musimy przyjąć, że jest ono takie samo we wszystkich trzech przypadkach i wynosi 1/3.

Niepewność przewidywań jest większa niż w poprzednim przykładzie, sprawdźmy więc, jaki ma to wpływ na spodziewaną produktywność kapitału. Odpowiednie obliczenia zawiera tablica 2, która różni się od tablicy 1 kilkoma znamiennymi szczegółami.

Po pierwsze widać, że wartość oczekiwaną w przypadku równomiernego rozkładu prawdopodobieństwa można ocenić, obliczając średnią arytmetyczną z obserwowanych wartości. Po drugie: skoro prawdopodobieństwa wszystkich n zdarzeń są jednakowe, dla trzech zdarzeń więc (n = 3) odchylenie standardowe z obserwacji wyniesie:

Odchylenie to jest znacznie większe niż przy nierównomiernym rozkładzie prawdopodobieństwa, co odzwierciedla większą niepewność (przypadkowość). Wniosek: im więcej przypadkowości, a mniej konkretnych przewidywań w planach, tym więcej kapitału trzeba rezerwować do skompensowania ryzyka.

Jednak w omawianym przypadku mamy jeszcze jedno źródło niepewności: fakt, że przewidujemy na podstawie pewnego wyboru zdarzeń, czyli próby, a nie na podstawie wszystkich możliwych zdarzeń. Wyrażenie definiujące dyspersję w całej populacji zdarzeń na podstawie próby złożonej z n obserwacji ma postać:

w naszym przypadku więc w mianowniku pod pierwiastkiem musi być 2, a nie 3. Nietrudno zauważyć, że wraz ze wzrostem liczby obserwacji różnica w pierwiastku obu wyrażeń odgrywa coraz mniejszą rolę, trafność przewidywań bowiem rośnie.

Czas na pierwsze wnioski. Niepewność kosztuje. Im większa niepewność przewidywań co do spodziewanego przepływu kapitału, tym więcej musimy zarezerwować go (zamrozić) lub wydać na skompensowanie ryzyka związanego z ową niepewnością. Zatem pierwszy krok ku poprawie produktywności kapitału to opanowanie niepewności w planowaniu. Rachunek prawdopodobieństwa dostarcza narzędzi oceny niepewności i pozwala oszacować efekt ekonomiczny planowania, u którego podstaw leży trafna prognoza zawierająca konkretne, pewne i liczne informacje o spodziewanych wydatkach i przychodach.