Szybkie elementy w MES

System COSMOS/M - zestaw programów do obliczeń i analiz (konstrukcyjnych, strukturalnych, cieplnych) opartych na Metodzie Elementów Skończonych (MES) znacznie udoskonalono dzięki zastosowaniu tzw. szybkich elementów FFE. Nowe algorytmy przyspieszają czas obliczeń oraz zmniejszają niezbędną pojemność dysków stałych.

System COSMOS/M - zestaw programów do obliczeń i analiz (konstrukcyjnych, strukturalnych, cieplnych) opartych na Metodzie Elementów Skończonych (MES) znacznie udoskonalono dzięki zastosowaniu tzw. szybkich elementów FFE. Nowe algorytmy przyspieszają czas obliczeń oraz zmniejszają niezbędną pojemność dysków stałych.

Szybkie elementy bazują generalnie na ulepszonych algorytmach rozwiązywania równań różniczkowych mających większą efektywność. Ta stosunkowo nowa technologia została zastosowana początkowo do rozwiązywania zagadnień liniowych. W systemie COSMOS/M są dostępne moduły oparte na szybkich elementach dla analiz z zakresu statyki liniowej - FFE Statics, dynamiki liniowej (stateczność konstrukcji - odpowiednik DSTAR-a) - FFE Dynamics i analiz termicznych - FFE Thermal. Obecnie trwają prace nad zastosowaniem tej metody do pozostałych modułów systemu.

Nowa technologia może przynieść duże korzyści. W rozwoju pakietów CAD/CAM/CAE istnieje bowiem tendencja do integracji systemów w celu ich wykorzystania od pierwszych kroków projektowych, przez analizy wytrzymałościowe i symulacje do sterowania obrabiarkami numerycznymi włącznie. Praca na całościowym wirtualnym modelu projektowanego urządzenia nierozłącznie związana jest z tworzeniem dużych modeli o gęstych siatkach elementów skończonych. Podczas analiz prowadzonych na komputerach klasy PC, choć ich wydajność szybko rośnie, czas pracy wydłuża się, a wymagania na pojemność dysków stałych rosną wręcz do nieskończoności. W takich przypadkach z pomocą przychodzi FFE.

W testach wydajności analiz prowadzonych przy użyciu nowych modułów FFE widać wymierne efekty zastosowania nowej technologii. Można tu przedstawić przykład modelu radiatora poddanego analizie przepływu ciepła w stanie ustalonym. Model posiadał 10 994 elementów, 3590 węzłów, 21 720 stopni swobody. Czas obliczeń wykonanych na komputerze PC 486 DX2 66 MHz, 16 RAM wyniósł 3 min 38 s. Obliczenia tej wielkości modelu przy użyciu konwencjonalnych solverów wymagają od jednej do kilku godzin, co praktycznie uniemożliwia sprawną pracę nad rozwojem i optymalizacją konstrukcji.

Kolejnym przykładem jest kolumna kierownicy wykonana z tworzywa sztucznego poddana analizie termicznej. Model posiadał 20 407 elementów, 5445 węzłów i 34 817 stopni swobody. Obliczenia trwały 12 min 10 s.

Ważną korzyścią ze stosowania szybkich elementów jest zredukowanie do niezbędnego minimum wymaganej do przeprowadzenia obliczeń pamięci na dysku stałym. Przykład porównania prędkości obliczeń między tradycyjną metodą elementów skończonych a FFE - szybkimi elementami na bryłowym modelu sześcienne kostki przedstawia wykres słupkowy. Analizowano przepływ ciepła w stanie ustalonym na modelu o 30 000 stopni swobody, przy elementach o wysokiej gęstości na komputerze PC 486.

Nowa technologia jest postrzegana jako pierwszy krok na drodze rewolucyjnych zmian w oprogramowaniu wspomagania analiz inżynierskich. Przewiduje się, że większość liczących się pakietów opartych na MES będzie musiała zastosować lub już stosuje szybkie moduły obliczeniowe w wykorzystywanych algorytmach.

Dystrybutorem systemu COSMOS/M jest firma TEKTON-COSMOS, Bydgoszcz, tel./fax (052) 21 08 67.

Praca inżyniera konstruktora bazuje obecnie przede wszystkim na osiągnięciach informatyki, które przyspieszają i ułatwiają proces wdrażania prototypu do produkcji. Daje ona ogromne możliwości bo proces projektowania, analiz i symulacji odbywa się w całości na komputerze. Jednym z bardzo ważnych elementów tego procesu są analizy wytrzymałościowe wykonywane za pomocą oprogramowania wykorzystującego metodę elementów skończonych (MES). Analizy strukturalne prowadzone z wykorzystaniem tych systemów we wszystkich przypadkach bazują na ogólnie znanych i stosowanych algorytmach obliczeniowych, które dobierane są odpowiednio do rozwiązywanych zagadnień. Większość z tych procedur obliczeniowych wiąże się nierozłącznie z pewnymi niedogodnościami występującymi niezależnie od rodzaju użytego programu. W przypadku prowadzenia analiz dużych modeli obliczeniowych (duża ilość stopni swobody - równań) występuje konieczność zapisywania przez program rozwiązywanych równań w postaci hostu na dysku, a proces obliczeń nawet w przypadku stosunkowo wydajnych komputerów trwa nieznośnie długo. Można starać się zmniejszyć gęstość siatki skracając czas analiz, lecz w wielu przypadkach nie jest to możliwe. Problem ten dotyczy większości systemów wykorzystujących MES.

Model radiatora poddanego analizie przepływu ciepła w stanie ustalonym.

Kolumna kierownicy z tworzywa sztucznego poddana analizie termicznej.

Porównanie prędkości obliczeń i wymagań na pamięć dyskową przy analizach metodą tradycyjną FEA i przy wykorzystaniu elementów szybkich FFE.


TOP 200