Metody planowania eksperymentów są doskonałym uzupełnieniem metod statystycznego sterowania procesami (SPC). Metody SPC pokazują bowiem tylko zmienność procesu, pozwalając stale go monitorować. Gdy jednak proces wymyka się spod kontroli, często z powodu bardzo wielu czynników, trudno jest określić, co należy zrobić, aby proces powrócił do stanu statystycznie uregulowanego. W takim przypadku może być pomocne przeprowadzenie odpowiednio zaplanowanego eksperymentu (serii eksperymentów) w celu określenia optymalnego ustawienia czynników sterowalnych.
DOE jest jedną z najtrudniejszych do zastosowania metod statystycznych wykorzystywanych w ramach zarządzania jakością i chociaż opracowane są m.in. graficzne metody planowania eksperymentów, zazwyczaj metoda ta wymaga wykorzystania komputerów oraz przeprowadzenia co najmniej kilku, a częściej kilkunastu eksperymentów, tzn. przebiegów procesu w specjalnie zaplanowanych i zmienianych warunkach.
Więcej odwagi
Statystyka i metody statystycznie mają potencjalnie bardzo szerokie zastosowanie w przypadku analizy danych nieekonomicznych, w tym także związanych z zarządzaniem jakością (ale także choćby z medycyną). Stosowanie statystyki w kontekście doskonalenia jakości jest generalnie mało popularne w polskich przedsiębiorstwach z uwagi na niesłuszne wyolbrzymianie trudności, które wiążą się z ich stosowaniem oraz przesadne określanie poziomu niezbędnej wiedzy.
Większość metod statystycznych czerpie z zaawansowanej czasami statystyki (np. analizy wariancji, testów istotności, analizy czynnikowej), ale ustalone procedury ich stosowania skierowane do praktyków zarządzania są już jednak zdecydowanie prostsze. Posiłkując się znajomością podstaw matematyki (nawet nie podstaw statystyki) oraz logicznym myśleniem, można podejmować trafne decyzje dotyczące nadzorowanych procesów i produkowanych wyrobów, co może przynieść również wymierne korzyści finansowe.
Tomasz Greber jest pracownikiem naukowym w Zakładzie Zarządzania Jakością w Instytucie Organizacji i Zarządzania na Politechnice Wrocławskiej. Wszystkie rysunki i obliczenia zawarte w artykule są opracowaniem własnym autora i zostały wykonane za pomocą pakietu Statistica firmy StatSoft.
#Opis przypadku#
Analiza normalności danych dotyczących wagi majonezu
W firmie z branży spożywczej podjęto działania na rzecz monitorowania i ustabilizowania prowadzonych procesów polegających na pakowaniu w różne opakowania takich wyrobów, jak musztarda, ketchup czy majonez. Szczególnie ciekawe i zarazem niepokojące dyrekcję firmy wyniki uzyskano po rozpoczęciu oceny procesu "naważania" majonezu, który był najbardziej kosztownym wyrobem produkowanym w firmie (znacznie droższym od np. bardzo taniej w produkcji musztardy). Przy monitorowaniu procesu zdecydowano się na początku na pobieranie co godzinę jednego napełnionego opakowania i wyznaczenie wagi netto majonezu.
Pierwszą czynnością przy analizie zebranych danych była ocena ich normalności. Analizę tę przeprowadzono z wykorzystaniem metody graficznej.
Z analizy wynika, że występuje jeden wyraźnie odstający wynik (będzie to rozważane w dalszej części przy wykorzystaniu karty kontrolnej). Pozostałe dane wykazują zbieżność z rozkładem normalnym, na co wskazuje ułożenie ich w przybliżeniu w linii prostej. Niestety, przeprowadzony test Shapiro-Wilka pozwolił na odrzucenie hipotezy o normalności rozkładu (wyznaczona w teście wartość p=0,02 jest niższa od 0,05, powyżej której rozkład można uznać za normalny). Zatem w dalszych rozważaniach będą stosowane metody statystyczne dla rozkładu innego niż normalny.
Karta kontrolna dla wagi majonezu
Na karcie kontrolnej zobrazowano wyniki pojedynczych pomiarów dla zebranych wyników z granicami obliczonymi na podstawie kurtozy i skośności rozkładu. Z danych wyłączono już wynik o wartości 281, który wykroczył znacznie poza przyjęte granice kontrolne i może być traktowany jako zakłócenie (po opisaniu wykluczony z dalszych obliczeń - w tym przypadku był to błąd pomiaru).
Jak widać proces jest ustabilizowany statystycznie - żaden wynik nie wykracza poza obliczone granice kontrolne. Martwić powinna jednak wysoka wartość średnia. W procesie tym wartość nominalna wynosiła 280 gramów z obustronną tolerancją 5%. Porównanie zebranych wyników z przyjętymi tolerancjami przedstawiono na histogramie.
Obliczony wskaźnik zdolności procesu Cp ma wartość powyżej 3, co oznacza, że proces ma ponad trzy razy mniejszy rozrzut od przyjętych granic tolerancji.
Badanie zdolności procesu
Świadczy to bardzo dobrze o wykorzystywanym w analizowanym procesie napełniania parku maszynowym. Niestety, proces jest bardzo przesunięty w stronę wartości większych od nominalnej (Cpk < 0), przez co firma ponosi niepotrzebne koszty związane z przeważaniem ilości sprzedawanego klientom majonezu.
Prowadzone przed wykorzystaniem kart kontrolnych badania polegały na rzadkich, codziennych kontrolach napełnianych opakowań i ocenie, czy nie są zdecydowanie lżejsze od założonego nominału. Nie były nawet prowadzone zapisy z takich badań, trudno więc było wykryć opisany problem, prowadzący do poważnych strat.
Po zastosowaniu kart kontrolnych proces "obniżono" do wartości nominalnej tak, że część opakowań jest powyżej, a część poniżej nominalnej wartości 280. Dzięki zastosowaniu metod statystycznych koszty produkcji majonezu zostały obniżone, a firma mogła na bieżąco kontrolować, czy proces mieści się w przyjętym 5-proc. polu tolerancji.
