Potęga sieci

W kosmosie i na Ziemi

Potęga sieci

Parametry wybranych liczb Mersenne'a

Co ma zatem zrobić ktoś, kto nie wierzy w "milczenie kosmosu" i zechce udać się na łowy wieści od "zielonych ludzików"? Wystarczy, że zaloguje się na internetowej stronie projektu, ściągnie odpowiedni program i pozwoli mu przetwarzać pakiety danych prze- syłanych pocztą elektroniczną pro- sto z obserwatorium Arecibo na wybrzeżu portorykańskim, dysponującego największym radioteleskopem na Ziemi (średnica 305 m).

SETI@home jest najbardziej spektakularnym, aczkolwiek nie jedynym projektem rozproszonego przetwarzania danych przy użyciu Internetu. Obok tego kosmicznego i romantycznego przedsięwzięcia można też znaleźć inne, o czysto ziemskim i pozytywistycznym profilu, nakierowane na bardzo wymierne efekty. Do takowych należą Folding@home, badający strukturę białek (co ma znaczenie w leczeniu raka), czy MoneyBee, prognozujący kursy sesji giełdowych.

Za czarnego konia wśród omawianych projektów można uznać GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), czyli poszukiwanie liczb pierwszych Mersenne'a. Samo to hasło wywołuje dreszczyk emocji u każdego, kto choć trochę pasjonuje się matematyką. Do dziś nie znaleziono bowiem żadnego wzoru na wyznaczanie kolejnych liczb pierwszych. Co więcej, teoria liczb nie daje nam wystarczających odpowiedzi w kwestii ich rozkładu, a przecież liczby pierwsze to nie tylko "czysta" matematyka, ale również użyteczne algorytmy szybkiego mnożenia, nie mówiąc o kryptografii.

Największa z pierwszych

Począwszy od Euklidesa i Eratostenesa (twórcy tzw. sita do obliczania liczb pierwszych), na przestrzeni wieków usiłowano skonstruować różne formuły do wyznaczania liczb pierwszych. Mimo że tworzyli je najwięksi geniusze matematyczni, ich wzory okazywały się fałszywe. Tak było z równaniami Legendre'a, Eulera czy Fermata. Problemem tym zajmował się także francuski mnich Marin Mersenne, który w 1644 r. podał wzór MP = 2P-1. Niestety, musimy uwzględniać ograniczenia na wykładnik p (już 100 lat wcześniej Hudalricus Regius zauważył, że dla p=11, 211-1 = 23.89 nie jest liczbą pierwszą). Liczby pierwsze tej postaci do dziś noszą imię odkrywczego Francuza. Wciąż odkrywamy nowe.

Już od 1996 r. kolejne liczby Mersenne'a są odkrywane w ramach projektu GIMPS. W końcu roku 2001 znaleziono kolejną z liczb składającą się z ponad 4 milionów cyfr (wykładnik = 13466917). Wirtualny komputer GIMPS tworzony przez rozsianych po świecie 150 tys. zapaleńców zużył na obliczenia łącznie niemal 15 tys. lat, osiągając moc 2,5 TFLOP, co teoretycznie daje mu 5. miejsce na liście najpotężniejszych superkompute-rów świata (wg stanu z listopada 2001 r.). Tymczasem np. znaczące poprawienie dokładności aktualnych prognoz pogodowych wymagałoby maszyn o mocy ponad 10 TFLOP, zaś takimi dotąd nie dysponuje nasza cywilizacja.

Nowe szanse stwarza rozwój sieciowych konfiguracji do obliczeń równoległych w Internecie. Tutaj konieczne będzie udoskonalenie algorytmów, uwzględniających specyfikę Internetu (do tej pory mówiliśmy o projektach, w których równoległość obliczeń jest typu offline, co nie wystarcza dla za-dań o charakterystyce czasu rzeczywistego).

Z pewnością zapału nie zabraknie szybko rosnącej liczbie uczestników projektu GIMPS. Dodajmy jedynie, że poszukiwanie liczb Mersenne'a jest w gruncie rzeczy poszukiwaniem tzw. liczb doskonałych, tj. takich, które są jednocześnie sumą wszystkich swoich dodatnich dzielników wraz z jednością. W starożytności znano ledwie 4 takie liczby, przypisując im znaczenie magiczne, a pierwszą z nich jest 6=1+2+3.

Niebagatelna jest także motywacja całkowicie pozamatematyczna. Organizacja EFF (Electronic Frontier Foundation) przeznaczyła dla odkrywcy liczby pierwszej, mającej więcej niż 10 milionów cyfr, nagrodę w wysokości 100 tys. USD. Zatem do dzieła...

Kontrolować się nie da

Za 10 lat pojawią się tak znaczące innowacje, że dzisiejszy Internet z przyszłej perspektywy będzie wyglądał blado i nieciekawie.

Duża część historii cywilizacji to dzieje rozwoju metod transportu i systemów drogowych, dzięki którym można odnieść wrażenie, że ziemia staje się coraz mniejsza. Bez wątpienia Internet jest dziś najlepszym narzędziem, aby zmniejszanie odległości w komunikacji nie napotykało żadnych barier.

W znacznie większym stopniu Internet jest fenomenem społecznym niż technologicznym. Decydują o tym uzyskane dzięki niemu nowe możliwości działania, formy rozrywki czy wręcz style życia. Sytuacja, w której prawie każdy będzie dostępny przez Internet, zmieni nasze postrzeganie lokalności.

Bariery w komunikacji z tymi, którzy nie znaj- dują się blisko nas, ciągle stają się coraz mniejsze. Oczywiście, wpływa to dość istotnie na rozwój biznesu. Dzisiaj Internet jest dla firm wciąż tylko jednym z narzędzi do prowadzania interesów "po staremu".

Internet staje się doskonałą platformą do prowadzenia polityki, zwłaszcza na podstawowym, obywatelskim poziomie.

Gdy przez Internet będzie można transmitować dane wideo z przynajmniej taką samą jakością jak w przypadku dzisiejszej telewizji, pojawi się wtedy spektrum nowych zastosowań serwisów internetowych. Telewizja, jaką znamy dzisiaj, będzie nadal istnieć, ale najlepszym narzędziem służącym do nadawania jej programów będzie właśnie Internet. Będzie to telewizja, w której mamy do czynienia nie ze 100 programami, ale z praktycznie nieogarnioną ich liczbą - przecież każdy serwis WWW będzie mógł nadawać własny program tele- wizyjny. Użytkownik będzie miał nieograniczony wybór, a Spiel-bergowie przyszłości będą mogli zaczynać od budowy własnej stacji telewizyjnej.

Denerwują mnie ci, którzy twierdzą, że rozwój Interne-tu może przynieść więcej złego niż dobrego. Bez wątpienia żyjemy obecnie w otwartym społeczeństwie, w którym dostępne nam swobody obywatelskie nie mają sobie równych w dziejach ludzkości. Internet zaś tylko wzmacnia te zjawiska.

Jedną z najważniejszych lekcji, jaką mogliśmy wynieść z obserwacji gwałtownego rozwoju sieci, to przekonanie, że nad procesem tym nie możemy sprawować efektywnej kontroli. Powinniśmy wyostrzyć naszą ciekawość. Kiedy miliony ludzi mają dostęp do tej nowej formy aktywności, to istotnie obniża się bariera tworzenia innowacji. Zobaczymy jeszcze zjawiska, których zupełnie się nie spodziewamy.

Nathan Myhrvold był jednym z najbliższych współpracowników Billa Gatesa, uczestnicząc w powstaniu firmy Microsoft. Zarządzał jej rozwojem technologicznych, przez wiele lat zajmując stanowisko CTO (Chief Technology Officer). Przed dwoma laty powrócił do swojej macierzystej dziedziny - badań naukowych w fizyce.


TOP 200