Zabójcze skrzydło motyla

Wszystko byłoby nadal proste (o ile prostym można nazwać rozwiązywanie równań różniczkowych...), gdyby modelowanie atmosfery dało się zamknąć jedynie we wzorach matematycznych i warunkach brzegowych. Niestety, pierwsi badacze klimatu zauważyli, że nawet mała zmiana warunków początkowych może spowodować wielką zmianę wyniku. Często można usłyszeć obrazowe porównanie, że trzepot skrzydeł motyla w Pekinie powoduje huragan na Karaibach.

Zjawisko to po raz pierwszy zaobserwował meteorolog Edward Lorenz. Zapisał one pewne równanie dla modelu i zmieniał warunki początkowe o ułamek procenta. W wyniku otrzymywał krańcowo różne rezultaty obliczeń. Atraktor Lorenza, zwany także "motylem chaosu", to wykres ilustrujący taką funkcję - dwa "skrzydła" to właśnie zupełnie różne wyniki powstałe w wyniku drobnych zmian argumentu (rys. 2).

Dziedzina matematyki, która bada zachowanie takich układów, to teoria chaosu, a numeryczne modelowanie klimatu musi brać ją pod uwagę. Atraktor Lorenza ma bowiem duże konsekwencje w praktyce. Mieszkając w Polsce, rzadko mamy do czynienia z gwałtownymi zdarzeniami klimatycznymi, jeżeli nie liczyć powodzi z roku 1997. Nie przeżyliśmy tajfunu, obce są nam monsuny i tornada, a wichury i gradobicia mają charakter lokalny. Tymczasem w wielu krajach takie zjawiska są częste i powodują gigantyczne straty materialne, często także ofiary w ludziach. Przewi- dzenie ich siły i obszaru rażenia to informacja, która może ratować życie i mienie. Dlatego zamożne kraje nie szczędzą pieniędzy na badania nad atmosferą i teorią chaosu, aby w konsekwencji stworzyć jeszcze dokładniejsze modele, które pozwolą lepiej przewidzieć takie zjawiska.

Model zunifikowany

Brytyjska służba meteorologiczna (Met Office) od roku 1992 tworzy tzw. model zunifikowany (Unified Model). Składa się on z czterech zasadniczych części, uwidocznionych na rysunku 1.

Omówmy kolejno każdy z nich:

Obserwacje - to dane empiryczne, zbierane z różnych źródeł, np. automatycznych stacji obserwacyjnych, statków, samolotów, obrazów satelitarnych itd.

Pobieranie danych (data assimilation) - część systemu odpowiedzialna za ujednolicenie jednostek pomiarowych, skalowanie, kontrolę jakości i wreszcie podstawienie właściwych danych do właściwych równań.

Parametryzacja - parametry fizyczne modelu, np. stała gazowa, współczynnik odbicia światła (albedo) dla różnych typów chmur, ale także informacje o roślinności porastającej dany obszar i związanych z tym charakterystykach parowania, filtrowania, konwekcji itd.

Dynamika - równania różniczkowe, wynikające z podstawowych praw fizyki (równania gazowe, równania hydrostatyki, prawa grawitacji itd.).

Model prognozujący - oprogramowanie, które przeprowadza obliczenia; przerywana strzałka między nim a obserwacjami wskazuje, że dane obliczone przy prognozie są stosowane jako dane wejściowe (warunki brzegowe) do następnej prognozy.

Wynikiem opracowania takiego modelu są oczywiście macierze danych meteorologicznych (np. ciśnienie, wiatr, opady) w danym punkcie. Oczywiście, takie "surowe" dane nie są jeszcze użyteczne. Dlatego po wykonaniu odpowiednich obliczeń, trzeba wykonać dwa zadania. Po pierwsze, przedstawić wyniki w formie zrozumiałej dla człowieka (ideogramy, mapki, wykresy itd.). Po drugie, dane powinny być skomentowane przez synoptyka, który bezbłędnie wyłowi najbardziej interesujące zjawiska zachodzące w atmosferze i poda ich interpretację.

Model jest napisany częściowo w Fortranie 77, a częściowo w C. Met Office pracuje nad przeniesieniem go do Fortran 90. Istnieje także przenośna wersja, którą można skompilować teoretycznie na dowolnym komputerze, nawet na domowym PC. Niestety, takie oprogramowanie nie jest dostępne dla wszystkich w Internecie. Zainteresowani mogą się zwrócić do Met Office, ale sensowność "domowego prognozowania pogody" jest wątpliwa - moc obliczeniowa przeciętnego komputera jest niewystarczająca do modelowania klimatu. Właśnie moc obliczeniowa to kluczowe zagadnienie w numerycznym prognozowaniu pogody.