O kształcie współczesnej informatyki zadecydowały również odkrycia polskich logików. Nasze odkrycia stosowane są w praktyce do dzisiaj i stanowią inspirację do rozwoju technik informacyjnych. Być może właśnie w tych historycznych korzeniach należy szukać źródeł obecnych sukcesów polskich informatyków i wzrostu liczebności oraz potencjału działających w naszym kraju ośrodków deweloperskich.

Kiedy słyszymy o sukcesach polskich studentów informatyki na Akademickich Mistrzostwach Świata w Programowaniu czy o zwycięstwach naszych młodych naukowców-informatyków w konkursach Unii Europejskiej, kiedy docierają wieści o zajmowaniu przez Uniwersytet Warszawski czołowych pozycji w światowych rankingach studiów informatycznych, to można zastanawiać się, gdzie należy szukać źródeł tych sukcesów. Niewątpliwie osiągnięcia polskich studentów są ich osiągnięciami osobistymi, wynikiem ich talentów, pracowitości i ambicji. Nie na wiele jednak by to się zdało, gdyby zabrakło dobrych nauczycieli - takich, którzy sami jako naukowcy wnoszą istotny i znaczący wkład w rozwój informatyki.

Profesor Damian Niwiński, komentując fakt odnotowania w 2003 r. Uniwersytetu Warszawskiego na czołowym miejscu ze względu na liczbę cytowań wydawanych publikacji, wskazuje, że na uczelni tej informatyka rozwija się systematycznie, począwszy od 1960 r. Przyczyn upatruje w postawach wielkich polskich matematyków, spadkobierców polskiej szkoły matematycznej: Kazimierza Kuratowskiego, Stanisława Mazura, Wacława Sierpińskiego, Hugo Steinhausa czy Heleny Rasiowej. Podkreśla przy tym zasadniczą rolę logików. To przede wszystkim w tym obszarze tworzona była krytyczna masa dzisiejszych sukcesów polskich informatyków. Być może był to przypadek, kiedy jednak w 1948 r. powstała pierwsza polska placówka zajmująca się komputerami - Grupa Aparatów Matematycznych - profesor Kuratowski na pierwszego jej kierownika powołał logika i statystyka Henryka Greniewskiego To on zainicjował powstanie w 1962 r. Polskiego Towarzystwa Cybernetycznego (nazwa mogła mieć uwarunkowania ideologiczne, tak bowiem wówczas określano informatykę w Związku Radzieckim).

Odpowiedź na pytanie o znaczenie polskiej logiki dla osiągnięć dzisiejszej informatyki nie jest łatwa. Prawdą jest jednak, że wiele odkryć czy dokonań weszło na trwałe do światowych kanonów tej dziedziny nauki i techniki. Wiele idei, które pozornie nie mają związku z informatyką, w znaczący sposób wpłynęło na tworzenie odpowiedniego klimatu dla badań i poszukiwań w tym obszarze. Wymienić tu można m.in. odkrycia i dociekania z zakresu logiki wielowartościowej, dedukcji naturalnej, logiki temporalnej czy gramatyki kategorialnej.

Najbardziej znanym Polakiem w informatyce jest logik Jan Łukasiewicz (1876-1956), który jeszcze w 1917 r. wprowadził beznawiasowy zapis wyrażeń, popularnie zwany polskim zapisem (Polish Notation - PN). Zapis ten jest obecnie powszechnie stosowany w automatycznych obliczeniach wartości wyrażeń, wykorzystywany m.in. w różnych kalkulatorach. Rozwiązanie problemu ekonomizacji zapisu, w żaden sposób nieinspirowane zagadnieniami informatycznymi (bo niby skąd w początkach XX w. taka inspiracja miałaby pochodzić?) zapewniło Łukasiewiczowi trwałe miejsce w światowej informatyce. Osobne, znaczące miejsce zajmuje również

Alfred Tarski (1901-1983), którego wkład w badania nad problematyką rozstrzygalności i obliczalności jest nie do przecenienia.

Zapis beznawiasowy

Pomysł zapisu beznawiasowego pojawił się przy okazji badań nad systemami formalnymi. Polscy logicy za równie ważne jak inne zagadnienia uznali niezależność zbioru terminów pierwotnych i aksjomatów. W związku z tym powstały problemy "ekonomizacji" zapisu, w szczególności pytano o system formalny z najmniejszą liczbą terminów pierwotnych. Z semiotycznego (i informatycznego) punktu widzenia - ze względu na ekonomię środków wyrazu - interesujące jest pytanie o możliwość języka bez znaków interpunkcyjnych i nawiasów. Taką notację wynalazł w 1924 r. Jan Łukasiewicz. Okazuje się, że w wypadku, gdy wszystkie spójniki są prefiksami (czyli wtedy, gdy pisane są przed swoimi argumentami) lub gdy wszystkie spójniki są sufiksami (czyli gdy pisane są po swoich argumentach) możliwe jest wyeliminowanie nawiasów.

Notacja łukasiewiczowska oprócz ekonomizacji środków wyrazu ma i tę zaletę, że struktura wyrażenia jest określona przez pozycję symboli, z których jest ono zbudowane. Ta właśnie cecha jest zaletą z informatycznego (i nie tylko) punktu widzenia.

Znaczenie notacji Łukasiewicza dla informatyki zauważał już Turing, który spotkał się z Łukasiewiczem w 1949 r. Zdaniem Turinga dla urządzeń mechanicznych korzystniej jest mieć symbole funkcji na początku formuł. W informatyce szczególne znaczenie ma notacja sufiksowa. Na pomysł jej wykorzystania wpadł L. Hamblin. Mając doświadczenie ze służby radarowej podczas II wojny światowej został w 1956 r. zaangażowany do obsługi trzeciego akademickiego komputera w Australii. Uświadomił sobie problemy związane z obliczaniem formuł matematycznych zawierających nawiasy oraz zajmowaniem zasobów pamięci przez nazwy własne.

Hamblin jako logik formalny znał prace Łukasiewicza. Zauważył, że rozwiązanie pierwszego problemu dawała notacja łukasiewiczowska. Zamiast zapisać np. (a + b)lc można pisać: l+ abc. Podobnie drugi problem, by maszyna mogła użyć zasobów, które nie wymagają adresu (bieżąca operacja byłaby zawsze przeprowadzana na wynikach operacji bezpośrednio poprzedzających, pozostawianych i zawsze pozostających w zasobach), został rozwiązany przez zastosowanie odwrotnej notacji Łukasiewicza (Reverse Polish Notation - RPN). Zamiast pisać: l+ abc, piszemy: ab + c. Tak zrodziła się idea organizacji zasobów w postaci stosu.

Swoje wyniki Hamblin przedstawił na Pierwszej Australijskiej Konferencji Obliczania i Przetwarzania Danych (The First Australian Conference on Computing and Data Processing) w 1957 r. Obecni na niej przedstawiciele English Electric Company przenieśli te idee do Anglii, a firma ta wykorzystała architekturę (a nawet terminologię) Hamblina. Jeden z projektantów amerykańskiego komputera B5000 (wyprodukowanego w 1963 r.), w którym zastosowano RPN, R. S. Barton, pisał, że wpadł na ten pomysł niezależnie od Hamblina, czytając podręcznik z logiki symbolicznej. W dziesięć lat po pierwszej publikacji Hamblina ideę RPN zastosowali inżynierowie firmy Hewlett-Packard w kalkulatorze wprowadzonym na rynek w 1968 r., a następnie w HP-35 z 1972 r. W ten sposób RPN stało się popularnym rozwiązaniem w środowiskach naukowym i inżynierskim.

Logiki różne

Logika wielowartościowa

W świecie nauki Jan Łukasiewicz najbardziej znany jest jednak z idei logiki wielowartościowej (niezależnie od Łukasiewicza logiki wielowartościowe stworzył na początku XX wieku E. Post, urodzony w Augustowie). Łukasiewicz był przekonany, że jest to odkrycie porównywalne do odkrycia geometrii nieeuklidesowej, a jego konsekwencje mogą być bardzo szerokie. W 1930 r. pisał - "Niełatwo przewidzieć, jaki wpływ wywrze powstanie niechryzypowych (tak określał logiki wielowartościowe) systemów logiki na spekulację filozoficzną. Wydaje się jednak, że znaczenie filozoficzne przedstawionych tutaj systemów może być co najmniej równie wielkie, jak znaczenie nieeuklidesowych systemów geometrii".

Łukasiewicz projektował swoje systemy jako podstawę badań matematycznych w arytmetyce i teorii mnogości. W sprawie ich praktycznego wykorzystania, mając na myśli cybernetykę, w 1951 r. pisał w liście do Rejewskiego - "Systemy wielowartościowe mają już dzisiaj ważne zastosowania praktyczne i mogą stać się źródłem poważnych dochodów".

Wypada zgodzić się z Janem Woleńskim, gdy pisze - "W chwili obecnej nie ulega wątpliwości, że oczekiwania Łukasiewicza nie zostały spełnione. Logiki wielowartościowe nie przyniosły rewolucji ani w logice, ani w matematyce, ani w filozofii". Należy jednak dodać, że teza o praktycznych korzyściach z logik wielowartościowych - i to nie w badaniach metateoretycznych, ale w szeroko pojętej informatyce - wydaje się coraz bliższa potwierdzenia. Pamiętać przy tym trzeba, że logiki wielowartościowe nie były dokonywane ze względu na informatykę, lecz z pobudek filozoficznych. Widać jednak rosnące zainteresowanie wykorzystaniem logik wielowartościowych w informatyce. Można wyróżnić zastosowania logiki wielowartościowej w projektowaniu sprzętu informatycznego oraz w metodach sztucznej inteligencji. W tym roku w Singapurze odbędzie się 36. doroczne sympozjum organizowane przez The Multiple-Valued Logic Technical Committee of the IEEE Computer Society.