Trudno jest ludziom inteligentnym o gwałtowne spory. Gdy jest po obu stronach pewna doza wnikliwości, szansa na gwałtowność maleje. Są tego trzy powody.

Po pierwsze, inteligentni dyskutanci, powiedzmy X i Y, słuchają się nawzajem uważnie. Skutkiem tego X nie przypisuje Y-owi poglądów, których ten nie żywi, a które X pasjami lubi atakować. Po drugie, człowiek inteligentny porządkuje sytuację problemową za pomocą rozróżnień: sapientis est ordinare (rzeczą mądrego jest porządkować) - powtarzali za Arystotelesem scholastycy. Dzięki dystynkcjom lepiej wiadomo, o co chodzi każdej ze stron. Po trzecie, dyskutanci unikają kategoryczności - rozmawiają w trybie, można rzec, supozycyjnym. Człowiek wypowiada się w takim trybie, gdy wie, że jego racje wyjdą lepiej bez natężania głosu. (A gdyby nie miał racji... to po co ryzykować impet zawodnika czyniący go śmiesznym, gdy się z rozpędu przewróci?)

Taki ton supozycyjny w polemice dr. Andrzeja Bullera z moim wywiadem o SI poddał mi tonację obecnej odpowiedzi. Pomyślałem sobie, że gdy jeszcze dorzucę garść dystynkcji, pozwoli to zlokalizować nasze pozycje ze stosowną dokładnością; od tego punktu będziemy wiedzieć, o co naprawdę trzeba nam się spierać.

Kombinatoryka poglądów

Nie będzie to kombinatoryka zawrotna, skończy się na trzech wartościach (mini, maksi?), które może przybierać jedna z dwu zmiennych: T i N. Niech T oznacza pogląd dotyczący możliwości technologicznych w realizacji SI: można mieć w tej materii pogląd minimalistyczny, maksymalistyczny lub wstrzymywać się od poglądu (symbol ,,?").

Niech N oznacza pogląd na ludzki umysł, jako skrót od przymiotnika noetyczny (gr. noetos - coś umysłowego). Minimalizmy noetyczne formułuje się wypowiadając ze specyficznym akcentem słowo ,,tylko": umysł to TYLKO wydzielina mózgu (jak żółć wydzieliną wątroby); to TYLKO program zapisany na nośniku organicznym; to TYLKO produkt ewolucji; to TYLKO maszyna Turinga i tak dalej. Zarówno maksymalizmów noetycznych, jak i technologicznych jest sporo, ale nie musimy wyliczać pedantycznie elementów tych klas.

Stanowiska w sprawie SI można charakteryzować, łącząc w pary różne poglądy (mini, maksi?). Oto lista takich kombinacji.

Choć jest ta tabela dużym uproszczeniem (zakłada np. że zmienne T i N są nawzajem niezależne), to wystarczy, by zapobiec większym nieporozumieniom. Zastosujmy ją, przykładowo, do niektórych poglądów.

Oto np. na pozycji 2 znajdzie się tradycyjny spirytualista, który mało daje szans technice informatycznej, a umysłowi przypisuje status czegoś będącego ponad przyrodą. Na pozycji 3, kontrastowej względem pozycji 2, jest każdy, kto nie ma o umyśle mniemań wygórowanych (np. utożsamia go z mózgiem, a mózg z maszyną), wierzy natomiast, że mózg ma w zakresie twórczości technologicznej kolosalne potencje.

Sam zajmuję pozycję 5, z tym, że mój maksymalizm noetyczny jest ostrożniejszy niż (wspomniany wyżej) spirytualizm. Wyraża się on w tezie, że zdolność przetwarzania informacji właściwa umysłowi ludzkiemu jest większa niż moc obliczeniowa uniwersalnej maszyny Turinga, czyli maszyny cyfrowej.

Czy tą tezą różnię się od mego polemisty? Pytanie to podejmuje następny odcinek.

Czy metody sieciowe pokonają ograniczenia maszyny cyfrowej?

Maszyna cyfrowa, jak wskazuje nazwa, ma do czynienia z symbolami cyfrowymi (krócej, cyframi). Cyfry to pojedyncze, oddzielane spacjami (pustymi miejscami) obiekty. Oddzielenie spacjami sprawia, że sekwencje cyfr są nieciągłe, czyli dyskretne (od łac. discretum - to, co rozdzielne). Każda cyfra jest przedmiotem fizycznym, symbolizującym pewną liczbę, a więc pewien przedmiot abstrakcyjny.

Za lasami, za górami i za oceanem żyło plemię uprawiające kult symboli cyfrowych, stąd zwane Symbolistami. Zaczął się on prawie pół wieku temu, a jego wielcy kapłani, Simon, Newell, Minsky i inni, będący w wielkim poważaniu, ogłosili świętą wojnę, by wytępić wrogie plemię Konekcjonistów, czyli Sieciowców. Prawie im się to udało, ale nie do końca. Niedobitki wrażego plemienia rozmnożyły się, urosły w siłę, a do nowego silnego pokolenia należy dr Buller.

Do niego więc kieruję pytanie, na czym w gruncie rzeczy polega różnica między plemionami.

Jedyna możliwa odpowiedź jest taka, że istotnej różnicy nie ma, bo żadna z metod konstruowania SI (cyfrowa i sieciowa) nie wykracza poza moc obliczeniową maszyny Turinga, to znaczy nie sięga liczb zwanych nieobliczalnymi (inaczej, niepoliczalnymi; odkrył je Turing przy okazji definiowania maszyny). Różnica jest tylko w strategii atakowania problemu. Przewaga metody sieciowej polega na tym, że przy aktualnie dostępnych mocach obliczeniowych więcej i szybciej się osiągnie przez trenowanie sieci neuronowych niż klasyczne programowanie, tzn. zakodowane cyfrowo instrukcje dla maszyny. Szansa na sukces jeszcze wzrasta, i to niepomiernie, gdy do treningu sieci doda się programowanie genetyczne, a więc symulację ewolucji z jej jakże efektywnym mechanizmem selekcji.

Metody sieciowców stanowiłyby przeto zmyślną, ale nieco ryzykowną ("płacimy brakiem stuprocentowej wiarygodności działania systemu" - pisze Buller w książce Sztuczny mózg na s. 39) drogę na skróty, ratującą nas w sytuacji, gdy brakuje mocy, by pójść drogą stuprocentowo niezawodną. Gdyby wzrosły osiągalne moce obliczeniowe, np. dzięki komputerom kwantowym, można by z takich skrótów zrezygnować.

Nie należy natomiast nigdy rezygnować z metod sieciowych i ewolucyjnych, nawet przy największych osiągnięciach techniki cyfrowej, jeśli metody te dają zdolność przetwarzania informacji przekraczającą moc obliczeniową uniwersalnej maszyny Turinga, to znaczy maszyny cyfrowej wyidealizowanej, w której definicji abstrahuje się od ograniczeń czasowych i technicznych. Jak jest naprawdę? Oto pytanie do specjalistów.

Nie wynika ono wyłącznie z motywów filozoficznych. Sprawą praktyczną jest np. automatyczne weryfikowanie poprawności dowodów matematycznych, co by znacznie przyspieszyło rozwój matematyki. Ponieważ jest to pole eksperymentalne dla automatycznej weryfikacji poprawności programów, pojawia się też niebagatelny aspekt komercyjny. Możliwości dowodzenia są jednak limitowane przez wyniki Churcha i Turinga o nierozstrzygalności logiki. Gdy zwiększać te możliwości w sensie korzystania z coraz silniejszych, bardziej więc kontrowersyjnych aksjomatów, to odpowiednio kontrowersyjne będą wyniki. Jeśli metody sieciowo-ewolucyjne potrafią nas wyprowadzić poza barierę Churcha i Turinga, byłby to ich historyczny sukces.

Zamysł na miarę Kolumba

W polemice dr. Bullera z moim wywiadem i w jego książce Sztuczny mózg ważne miejsce zajmuje strategia uzyskiwania odkryć, obrazowana przypowieścią o Kolumbie. Jeśli to ma być cios w moje poglądy, to pójdę za ciosem, by tezę polemisty jeszcze wzmocnić (nawet jeśli nie całkiem po jego myśli).

Pewne moje sformułowania wznieciły w nim podejrzenie, że nawołuję do wstrzymania dotacji na produkcję sztucznego mózgu, przekonując racjami filozoficznymi o nierealności takiego przedsięwzięcia. Otóż miałem takie oszczędnościowe intencje, ale kierowane pod inny adres. Uważam, że nie należy dawać pieniędzy filozofom z gatunku minimalistów noetycznych, bo ci wyprodukują za nie kolejną porcję tekstów zanudzających nas argumentami, że ,,umysł to tylko..." (patrz wyżej).

Są jednak rodzaje badań dające gwarancję, że do czegoś cennego zawsze doprowadzą, nawet jeśli to coś nie całkiem pokryje się z intencją badacza. Koronnym na to przykładem z logiki matematycznej, a więc i z podstaw informatyki, jest tzw. Program Hilberta. Hilbert nie tylko postulował w nim, żeby dowieść niesprzeczności arytmetyki oraz rozstrzygalności logiki, ale wraz ze swym świetnym zespołem (Szkoła Hilberta) przygotował potężne narzędzia do tego celu. Wśród nich była też w zalążku idea maszyny cyfrowej. W rękach jego kongenialnych młodszych kolegów narzędzia te (oraz inne, które sami wypracowali) posłużyły do obalenia programu w obu jego punktach. Zamiast niego powstał nowy fundament matematyki, a zarazem fundament informatyki.

Alegoria Kolumba w tekstach Andrzeja Bullera dobrze oddaje taki obrót spraw w nauce. Warto zainwestować w śmiały pomysł, gdy do jego realizacji są wypracowane narzędzia i biorą w nim udział ludzie kompetentni. Co prawda mimo środków i kompetencji, Kolumbowi nie udało się urzeczywistnić planu, nie odkrył nowej drogi do Indii. Odkrył jednak dzięki temu Amerykę.

Projekt sztucznego mózgu jest zamysłem na miarę Kolumba. A zarazem jest jakby ponowieniem zamysłu Hilberta w nowej wersji, mianowicie sieciowej zamiast symbolicznej. Nawet gdyby się nie udało, byłoby to, podobnie jak u Hilberta czy Kolumba, czczonym przez potomność sukcesem.

Mówi ludowe porzekadło ,,Człowiek strzela, Pan Bóg kule nosi". Dodajmy, że wtedy nosi je gdzie należy, gdy człowiek umie strzelać. Co się tyczy konstruktorów sieci neuronowych, to widać po pierwszych trafieniach, że Pan Bóg sprawia się dobrze.

Witold Marciszewski, profesor zwyczajny. Kierownik Katedry Logiki, Informatyki i Filozofii Nauki na Uniwersytecie w Białymstoku. Prezes Fundacji Informatyki, Logiki i Matematyki. Członek Leibniz Gesellschaft. Administrator domeny "calculemus.org". Autor i współautor 15 książek.