Zapomniane prawo

Pół wieku temu sformułowano tzw. prawo Groscha, łączące koszty konfiguracji komputerowej z jej wydajnością. Czy dzisiaj można znaleźć podobne zależności?

Pół wieku temu sformułowano tzw. prawo Groscha, łączące koszty konfiguracji komputerowej z jej wydajnością. Czy dzisiaj można znaleźć podobne zależności?

W początkach rozwoju informatyki budulcem podstawowych modułów komputera były pojedyncze elementy elektroniczne, takie jak przekaźniki, lampy bądź konwencjonalne tranzystory. Owe informatyczne atomy (infoatomy), których stany odpowiadały logice binarnej, można było zwyczajnie wziąć do ręki.

Wydajność komputera była tym większa, im więcej takich elementów zużyto w jego jednostce centralnej. Ekonomia informatyczna jest wszakże ekonomią sieciową (network economy). Uwidacznia się ona nie tylko w skali makroekonomicznej (kupując komputer, kupujemy w pewnym sensie również sieć, do której można go podłączyć, zaś czyniąc to, podnosimy jej wartość), ale także w obszarze mikro, tzn. w odniesieniu do wnętrza pojedynczej konfiguracji komputerowej. Moc komputera rośnie proporcjonalnie do liczby jego infoatomów, lecz zależność ta nie jest liniowa - u jej podstaw znajduje się bowiem liczba możliwych połączeń infoatomowych, wyrażona formułą wynika-jącą z odpowiedniego współczynnika dwumianowego:

n(n-1)/2, czyli (n<sup>2</sup>-n)/2

<font size="1">gdzie n - liczba węzłów (podstawowych elementów konfiguracji)

Łatwo zauważyć, że drugi wyraz różnicy jest (dla rosnących n) pomijalnie mały w stosunku do pierwszego, mówimy zatem o zależności kwadratowej. W technologii niescalonej kupowaliśmy całą moc komputera, wynikającą z liczby połączeń między jego elementami, płacąc tylko za liczbę elementów, ale nie za możliwe połączenia między nimi. Tak więc liniowym przyrostom kosztów zakupu odpowiadał kwadratowy przyrost mocy komputera. Na tej obserwacji zasadzało się właśnie prawo Groscha:

V = cP<sup>2</sup>

<font size="1">gdzie V - moc obliczeniowa komputera, P - cena komputera, c - stała proporcjonalności

Scalone wiatry

Innymi słowy: kupując dwukrotnie droższy komputer, zyskiwaliśmy sprzęt o czterokrotnie większej mocy. Wydaje się, że taki właśnie model ekonomiczny sprzedaży, stosowany w latach 50., wszystkim bardzo odpowiadał. Aby mieć znacznie szybszy komputer, klient musiał głęboko sięgać do kieszeni, ale w zamian otrzymywał wysoki przyrost mocy. To z kolei motywowało do poważniejszych inwestycji, wypełniając portfele sprzedawców. Jednak już w następnej dekadzie zaczęto powoli powątpiewać w prawo Groscha, gdyż coraz mniej miało ono wspólnego z rzeczywistością. W końcu zupełnie o nim zapomniano, zadowalając się wyjaśnieniem, że po prostu przestało działać w zmieniającym się świecie informatycznym.

W elektronice wiały już wtedy nowe, świeże wiatry. W 10 lat po konwencjonalnym tranzystorze (1958 r.) pracownikom amerykańskich firm Texas Instruments i Fairchild Semiconductors udało się niezależnie od siebie wyprodukować pierwsze układy scalone. Ich dominacja trwa do dziś, zgodnie z prawem Moore'a. Dlaczego jednak i w tych nowych uwarunkowaniach nie miałaby istnieć zależność między ceną płaconą za komputer a jego mocą?

Układ scalony jest produktem standaryzowanym, w którym "zaszyto" połączenia między infoatomami, niezależnie od tego, czy kupujący w pełni z nich skorzysta. Tak czy inaczej musi za nie zapłacić, bez gwarancji, że uzyska choćby liniowy przyrost mocy komputera w stosunku do inwestowanych pieniędzy. Przekonuje o tym analiza cen mikroprocesorów o różnej częstotliwości podstawowego zegara, która jest dla określonej technologii głównym parametrem, decydującym o szybkości układu. Obecnie mamy do czynienia z odwróceniem mnożnika wspomnianej sieciowości ekonomicznej, którą da się modelowo wyrazić nową formułą:

P = cV<sup>2</sup>

Płacę i płaczę

Ta zależność oznacza, że w przypadku konfiguracji wolniejszej musimy 4 razy więcej zapłacić, aby uzyskać podwojenie jej szybkości. Liniowy przyrost kosztów przekłada się obecnie na pierwiastkowy przyrost mocy komputerowej:

V = cP<sup>1/2</sup>

W celu komercyjnej reprodukcji treści Computerworld należy zakupić licencję. Skontaktuj się z naszym partnerem, YGS Group, pod adresem [email protected]

TOP 200