Modelowa organizacja

Chęć przezwyciężania zjawisk kryzysowych kieruje nas w stronę idei interdyscyplinarnych, owocując nowymi modelami organizacyjnymi przedsiębiorstwa.

Rosnąca złożoność procesów zarządzania współczesnym przedsiębiorstwem wymaga konstruowania odpowiednich modeli dla podnoszenia jego efektywności. Potęga modelowania rzeczywistości przy pomocy struktur matematycznych, w połączeniu z ich doświadczalną weryfikacją, nadal jest jednym z fundamentów gwarantujących techniczny rozwój naszej cywilizacji. Gwałtowny przyrost wiedzy o świecie w ostatnich dziesięcioleciach i stuleciach jest niekwestionowanym faktem, a katalizatorem tych przemian dodatkowo stała się m.in. matematyka stosowana, czyli również informatyka. Tymczasem, technika okazuje się być często mało przyjazna i obarczona "chorobami wieku dziecięcego". Znaczna część projektów informatycznych nie kończy się sukcesem (przekroczone zostają ramy czasowe czy kosztowe bądź niezrealizowane są cele funkcjonalno-jakościowe), a przeróżne kryzysy (np. społeczno-demograficzne, ekologiczno-klimatyczyne, energetyczno-finansowe) systematycznie wstrząsają planetą - w różnym stopniu w zależności od miejsca i czasu.

Nasuwa się tu zatem pytanie: czy dysponujemy odpowiednimi strategiami modelowania rzeczywistości, zarówno w skali maroekonomicznej, jak i mikro (firma)? Innymi słowy mówiąc: pytamy o ograniczenia stosowanych modeli, które z definicji są uproszczeniem rzeczywistości ("mapa nie jest terenem"). Przykładowo, czy mając w naszej firmie 100 ciężarówek, które mają rozwieźć towar do 100 klientów w 100 miastach, jesteśmy w stanie określić optymalnie ich trasy przejazdu, gwarantujące minimalne koszty transportowe?
Podstawy teorii zarządzania, obejmujące badania operacyjne (operations research), natychmiast nasuwają tu skojarzenia ze znanym "problemem komiwojażera" - TSP (Traveling Salesman Problem). W sensie informatycznej złożoności obliczeniowej mamy tu do czynienia z modelem klasy NP (w zależności od sposobu definiowania NP-trudny lub NP-zupełny), co w praktyce oznacza wykładniczo rosnący czas obliczeń w zależności od rozmiaru problemu (n = ilość miejscowości). Pomińmy dalej szereg teoretycznych wersji problemu (np. symetrycznych, asymetrycznych), koncentrując się na stronie praktycznej tego typowego zagadnienia logistycznego.

Gry decyzyjne

Nasza ciężarówka w każdym mieście ma do wyboru (n - 1)! tras co dla 99! daje 10156 możliwości. Otwierający listę najszybszych komputerów świata Jaguar-Cray XT5-HE Opteron (listopad 2009, http://www.top500.org), "ledwo" wyciąga 2 petaflopy (1015) operacji na sekundę. Nawet gdyby milion takich komputerów liczyło milion lat, to i tak nie pomogłyby naszej firmie w rozwiązaniu problemu - przy założeniu, że chcielibyśmy przeliczyć po kolei wszystkie możliwe kombinacje tras. Doba to tylko niecałe 105 sekund, w roku nie ma ich zatem nawet 108, czyli w ciągu miliona lat mniej niż 1014. Daje to 1029 operacji dla jednego superkomputera i odpowiednio 1035 dla miliona takich maszyn. Jak by nie liczyć, brakuje jeszcze ponad 100 zer w potędze wyjściowej liczby kombinacji. Przyjmując, że wszechświat składa się z 1080 - 1090 atomów widzimy, że nawet gdyby każda jego cząstka stała się superkomputerem, to i tak nie uzyskamy wyniku. Dodajmy, że współtwórca teorii informacji, Claude Shannon, oszacował liczbę kombinacji gry w szachy na 10120 (tzw. liczba Shannona, obecnie szacuje się złożoność drzewa tej gry na 10123).

Zatem, nawet jeśli mamy pełny i precyzyjny opis problemu organizacyjnego, to w praktyce niewiele on daje w przypadku wielkiej ilości wariantów decyzyjnych. Szachowe porównania (teoria gier) są tu jak najbardziej na miejscu. W opisywanym problemie logistycznym mamy pełną informację o sytuacji decyzyjnej. Podobnie na szachownicy - znamy położenie wszystkich figur i mamy jednoznaczne reguły gry. Teraz wystarczy "tylko" wybrać optymalną kombinację. W praktyce okazuje się to, z wymienionych powodów, bardzo trudne. Również dla komputera. Owszem, maszyna jest tu lepsza od człowieka, ale efekt osiągnięto głównie na drodze siłowej (brute-force), zwiększając moc komputera do momentu, kiedy był w stanie przeliczyć większą ilość szachowych wariantów niż mistrz świata (kilkanaście półposunięć).

A przecież szachy, od setek czy tysięcy lat, uchodziły za niezwykle inteligentną grę. Nie śmiano nawet marzyć o tym, by w szachy mogła grać maszyna. Jeszcze w latach 50. ubiegłego wieku zgadzano się bez wahania z tym, że gdyby nawet taką maszynę udało się zbudować, to byłaby ona prawdziwym "mózgiem elektronowym" o właściwościach podobnych do ludzkiego. I co? Oto jest. Nazywa się pecet. Bo zwykły program szachowy na zwykłym pececie potrafi grać na mistrzowskim poziomie. No więc jak to jest? Czy szachy są "głupie", czy też musimy zrewidować nasze poglądy na inteligencję?

Selektywne heurystyki

Z drugiej strony, dla dyspozytora w firmie spedycyjnej nie miałoby znaczenia, czy optymalny plan transportu jest efektem "głupiej" czy "mądrej" inteligencji - wymierny wynik, wyrażony w zredukowanych kosztach, mówiłby sam za siebie. Kwestia zarządzania flotą pojazdów okazuje się być jednak znacznie bardziej złożona od szachowych algorytmów. Klasyczny problem komiwojażera dotyczy jednego podróżującego, a więc jednej ciężarówki. Dla wielu pojazdów kompleksowość problemu rośnie (multiple TSP). Ciężarówki mogą mieć różne parametry ładownościowe - to kolejne utrudnienie. Transportowane ładunki musimy także powiązać z optymalnym komisjonowaniem (zlecenie klienta i zlecenie transportowe nie muszą być tożsame). Odrębne kwestie, to dynamiczne delegowanie transportu do innych firm, zbiorcze punkty transportowe, ładunki zwrotne czy okienka dostaw definiowane przez klienta. Każda kolejna grupa parametrów dodatkowo potęguje złożoność i tak trudnego problemu.